Değişmeli Halkalar ve Modüller

Değişmeli Halkalar ve Modüller

48.00TL

Yazar: Fethi Çallıalp

Marka: Birsen Yayınevi

Basım Tarihi:

Sayfa Sayısı: 278

Boyut: 16.0 x 24.0 cm

Kullanım dışı

9789755115283

Title:  

Ürün Açıklaması

Değişmeli Halkalar Teorisi, sadece Cebirin birçok dalıyla değil, Matematiğin Sayılar Teorisi, Cebirsel Topoloji ve Fonksiyonel Analiz gibi çeşitli alanlarıyla da ilgili bir konudur. Esas kaynağı da Cebirsel Geometri ve Cebirsel Sayılar Teorisinden gelir.
Bu kitapta, Değişmeli Halkalar Teorisinin bu kadar kapsamlı konuları arasında, Teorinin temel kavramlarım ve tekniklerini vermek ve bir giriş yapmak hedeflenmiştir. Marmara Üniversitesinde, R.Y. Sharp’m "Steps in Commutative Algebra" kitabına paralel, 8 yıldır Yüksek Lisans dersi olarak vermekte olduğumuz "Değişmeli Cebir" derslerinde, gerek değişik alanlarda kariyer yapmak isteyen öğrencilerin ihtiyaçları, gerekse öğrencilerin Lisans düzeyindeki bilgilerinin farklılığı, böyle bir kitap çerçevesinde konuları sıralama ve içeriğini belirlememize neden olmuştur. Diğer taraftan, araştırmaya yeni başlayan ve gerekli olan çeşitli bilgileri toplamada güçlük çeken genç araştırmacıların da böyle bir esere gereksinim duyacaklarına inanıyoruz.
Bu kitabın amacı, Lisans eğitimini bitirmiş bir öğrencinin Yüksek Lisansa geçişini hazırlamak ve Halka ve Modüller hakkında temel kavramları vererek, bu konulardaki yayınları okuyabilmesine ve araştırma yapmasına hazır hale gelmesini sağlamaktır.
Kitap esas olarak 3 kısımdan oluşmaktadır. Birinci Kısımda, Kitabın ilk beş Bölümünde, Değişmeli Halkalar Teorisinin temel kavramları verilmiştir. Konular, okuyucunun mümkün olduğu kadar, Lisans- da görülen Soyut Cebir derslerinden sonra, kolaylıkla anlayabileceği şe-kilde, bir bütünlük içinde verilmeye çalışılmıştır. Okuyucu gene de bazı kavramlarda kendini eksik görürse, "örneklerle Soyut Cebir" kitabına bakmasını tavsiye ederiz. Kitap boyunca halkalarımız birim-li ve değişmeli olarak alınmıştır.
îkinci Kısımda, Kitabın 6-12. Bölümlerinde, Modül Teorisine yer verilmiştir. Halkalarda verilen kavramların bazıları tekrarlansa da Modüllere genelleştirmeleri yapılmıştır, özel olarak, Çarpımsal Modüller, Asal Alt Modüller ve Radikallerle ilgili Literatürde sık sık karşılaşılan bazı temel kavramlar ele alınmış ve bazı makalelerden örnekler verilmiştir.
Üçüncü Kısım, Kitabın 13-15. Bölümleri de Dedekind Bölgesi, Tam Genişlemeler ve Ayrık Değer Halkalarına ayrılmıştır. Bu kısımda, Cebirsel Sayılar Teorisine giriş oluşturan, ideallerde asal çarpanlara ayrılışın tekliği incelenmiştir. Modül teori kullanılarak, halkaların yapısı hakkında bazı örnekler verilmiştir.
Kitabın işlenişinde, mümkün olduğu kadar örneklere yer verilmiş ve bunlara benzerleri de Alıştırma olarak bırakılmıştır.
1992 yılından beri sekizinci baskısı yapılan, " Örneklerle Soyut Cebir" kitabına olan ilgi ve genç Matemetikçilerin gereksinimleri, bizi böyle bir kitabı hazırlamamıza cesaret vermiştir. Umarız ki, genç matematikçiler bu Kitapla, Cebire olan sevgilerini artırır ve Matematiğin çeşitli dallarındaki çalışmalarında yararlı olur.
Son olarak, bu Kitabın yazılışında Latex’in karmaşık uygulamaları için, sık sık yardımlarını gördüğümüz tüm arkadaşlarımıza da teşekkür ederiz.
İstanbul-2009


İÇİNDEKİLER
ÖN BİLGİLER
Sıralı Kümeler
Halka ve Alt Halkalar
İdealler
Halka Homomorfizmaları
İdeallerin Genişleme ve Kısıtlamaları
Bölüm Halkaları
ASAL VE MAKSİMAL İDEALLER Asal İdealler
Asal İdeallerin Birleşimi
Halkaların Asal Spektrumu
Maksimal İdealler
Mimimal Asal İdealler
ASALIMSI AYRIŞIM
Asalımsı İdealler
Asalımsı Ayrışım
YERELLEŞTİRME
Kesir Halkaları
NOETHERIAN VE ARTINIAN HALKALAR
Noetherian Halkalar
Artinian Halkalar
MODÜLLER
Modül ve Alt Modüller
Modül Homomorfizmaları
Modüllerin Direkt Toplam ve Çarpımı
Serbest Modüller
PROJEKTİF VE İNJEKTİF MODÜLLER
Tam Diziler
Projektif Modüller .
Injektif Modüller
YERELLEŞTİRME
Kesir Modülleri
Modülün Desteği
ASALIMSI AYRIŞIM
Asalımsı Alt Modüller
Asalımsı Ayrışım
NOETHERİAN VE ARTINIAN MODÜLLER
Noetherian Modüller
Yerelleştirme ve İlgili Asallar
Destek ve ilgili Asallar
Artinian Modüller
Kompozisyon Serileri
ASAL ALT MODÜLLER
Asal Alt Modüller
ÇARPIMSAL MODÜLLER
Çarpımsal Modüller
DEDEKIND BÖLGELERİ
Dedekind Bölgeleri
TAM GENİŞLEMELER
Tam Genişlemeler
AYRIK DEĞER HALKALARI
Ayrık Değer Halkaları

Returns Policy

You may return most new, unopened items within 30 days of delivery for a full refund. We'll also pay the return shipping costs if the return is a result of our error (you received an incorrect or defective item, etc.).

You should expect to receive your refund within four weeks of giving your package to the return shipper, however, in many cases you will receive a refund more quickly. This time period includes the transit time for us to receive your return from the shipper (5 to 10 business days), the time it takes us to process your return once we receive it (3 to 5 business days), and the time it takes your bank to process our refund request (5 to 10 business days).

If you need to return an item, simply login to your account, view the order using the 'Complete Orders' link under the My Account menu and click the Return Item(s) button. We'll notify you via e-mail of your refund once we've received and processed the returned item.

Shipping

We can ship to virtually any address in the world. Note that there are restrictions on some products, and some products cannot be shipped to international destinations.

When you place an order, we will estimate shipping and delivery dates for you based on the availability of your items and the shipping options you choose. Depending on the shipping provider you choose, shipping date estimates may appear on the shipping quotes page.

Please also note that the shipping rates for many items we sell are weight-based. The weight of any such item can be found on its detail page. To reflect the policies of the shipping companies we use, all weights will be rounded up to the next full pound.

TEŞEKKÜRLER İlk baskısının ardından YEM Yayın’a “Memet Fuat Yayıncılık Ödülü” de kazandıran “Osmanlı Mimarisi”, çok sayıda uzmandan oluşan bir ekip tarafından hazırlandı. Uzun yıllara yayılan bir çalışma ve emek sonucunda ortaya çıkan bu eşsiz esere emeği geçenlerden bahsetmenin en iyi yolu, Doğan Kuban’ın kaleminden bir kez daha “Teşekkür” etmek: “Bu kitabın ortaya çıkmasına yardım eden, bilinçli bir sorumlulukla çaba gösteren pek çok insan var. Genelde yazar adı ile kitabın bütünleşmesi bir ürün olarak kitabı ortaya koyanların emeklerini unutturmamalı. Kitabın yayımlanması bağlamında Yapı-Endüstri Merkezi’nin, başta Doğan Hasol olmak üzere, idarecilerinin sürekli ilgisini vurgulamak istiyorum. Fakat ürünün asıl işçileri uzun, sabırlı, güleryüzlü fedakâr emekleri ile editörler Gülçin İpek ve Dilşad Aktaş’tır. Kitabın fotoğraflarını büyük bir duyarlık ve sorumlulukla tekrar tekrar çeken Cemal Emden’i başarılı çalışması için kutluyorum. Dil editörü Gültekin Tarı’ya, çizili belgelerin zenginleşmesine yardımcı olan Şirin Akıncı ve Nadide Seçkin’e, Kani Kuzucular’a, Nur Akın’a, Ayla Ödekan’a; Doğu Anadolu’ya ilişkin bazı fotoğrafları kullanmamıza izin veren Bünyad Dinç’e, Osmanlıca-Türkçe küçük yapı sözlüğünü hazırlayan Münevver Eminoğlu’na, geniş bir kaynak çalışması yapan Yonca Erkan’a, Sema Altındağ’a ve YEM Yayın’ın bütün ilgililerine teşekkür ediyorum.”